Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Salam sains... Aktivitas manusia dalam kehidupan sehari-hari sangat beraneka ragam. Aktivitas manusia yang dilakukan setiap hari berkaitan dengan besaran dan satuan. Ambil contoh seorang petani yang sedang menyiangi tanaman padi atau sedang memupuk di sawah. Untuk mencapai sawah, ia harus berjalan sejauh 1 km dari rumahnya. Keranjang yang ia bawa berisi pupuk bermassa 10 kilogram. Untuk memupuk tanaman padi seluas 0,5 hektare petani tersebut memerlukan pupuk 60 kg dan memerlukan waktu selama 6 jam. Jarak, massa, luas, dan waktu disebut besaran. Sedangkan kilometer, kilogram, hektar dan jam disebut satuan. Berdasarkan pernyataan diatas manakah yang termasuk besaran pokok, dan manakah yang termasuk besaran turunan? Apakah perbedaan antara keduanya?

1. Besaran Pokok

Adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Konferensi umum mengenai berat dan pengekuran ke-14 tahun 1971 telah menetapkan bahwa terdapat 7 besaran pokok. Ketujuh besaran tersebut adalah dasar Sistem (satuan) Internasional (SI). Hal ini menunjukkan bahwa setiap besaran pokok tersebut memiliki satuan yang bisa digunakan negara-negara di seluruh dunia. tujuh besaran pokok tersebut adalah sebagai berikut:

                Tabel Besaran Pokok Dengan Satuannya

No.	Nama Besaran	Satuan	Singkatan
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Panjang Massa Waktu Suhu Kuat arus Listrik Jumlah zat Intensitas cahaya	Meter Kilogram Sekon Kelvin Ampere Mole kandela	M Kg S K A Mol cd

Akan tetapi kali ini saya hanya akan mengulas mengenai besaran pokok panjang, massa, waktu dan suhu. 

a. Panjang

Dalam Sistem (satuan) Internasional (SI) satuan panjang dinyatakan dalam meter. Mula-mula satu meter standar didefinisikan sebagai jarak dari khatulistiwa ke kutub utara bumi yang nilainya sama dengan 1/10.000.000 jarak dari garis khatulistiwa ke kutub utara bumi yang melewati kota Paris, Perancis. Meter standar ini kemudian ini kemudian diganti dengan menggunakan batang platina-iridium, karena meter standar sebelumnya  menghasilkan data yang kurang akurat. Dalam hal ini satu meter adalah jarak dua goresan pada batang platina-iridium  yang disimpan di International Bureau of Weight and Measures (Lembaga Internasional tentang Berat dan Pengukuran) di Serves, Perancis.

Meter standar yang digunakan sebagai alat ukur panjang setiap saat ditimbang dan diteliti. Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka pada pertemuan ke-11 Konferensi Umum Berat dan Ukuran ditetapkan suatu standar atomik untuk panjang. Satu meter standar didefinisikan sebagai 1 650 763,73 kali panjang gelombang dari cahaya jingga-merah yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 (Kr-86) didalam tabung lucutan cahaya. Selanjutnya pada november 1983 meter standar berubah lagi. Hasil konfrensi umum tentang berat dan pengukuran ke-17, meter standar ini sama dengan jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa udara selama 1/229 792 458 sekon.

Konversi satuan panjang

Satuan panjang dalam SI dinyatakan dalam meter (m), namun demikian dalam kehidupan sehari-hari dikenal satuan-satuan panjang yang lain seperti kilometer, inci, sentimeter, dan milimeter. hubungan antara satuan-satuan tersebut adalah sebagai berikut:

• 1 km = 1000 m
• 1 m = 100 cm
• 1 cm = 10 mm
• 1 inci = 2,54 cm

b. Massa

Dalam kehidupan sehari-hari, massa benda dikenal sebagai "berat benda". Jika ada seseorang menanyakan berapa berat satu karung pupuk berukuran standar? Maka jawabannya adalah "50 kg". Secara fisika jawaban tersebut tidak tepat karena kilogram bukan satuan berat, melainkan satuan massa. Dalam SI satuan berat dinyatakan dalam newton. Massa dan berat merupakan dua besaran yang berbeda. Oleh karena itu, mulai saat ini kita haris membedakan antara pengertian berat dan massa sebuah benda. 

Massa dan berat benda merupakan dua besaran yang berbeda. Massa sebuah benda menyatakan jumlah zat atau materi yang terkandung dalam benda, sedangkan berat benda merupakan gaya tarik bumi yang dialami benda tersebut. Sebuah benda di tempat manapun massanya selalu tetap, sedangkan berat benda nilainya tergantung pada gaya gravitasi Bumi. Semakin dekat dengan kutub-kutub bumi, berat benda semakin besar karena gaya tarik Bumi terhadap benda itu semakin besar. Dalam SI, satuan massa benda dinyatakan dalam kilogram, sedangkan satuan berat benda dinyatakan dalam newton.

Pada mulanya, satu kilogram standar didefinisikan sebagai massa sebuah silinder platina-iridium yang disimpan di sevres dekat Paris, Perancis. Pada perkembangan selanjutnya, satu kilogram standar ditetapkan berdasarkan massa 1 liter air murni pada suhu 4^oC.

Bintang IPA>>> Lord William Thomson Kelvin (1824-1907) adalah seorang ahli fisika dari Inggris. Ia lahir di Belfast, Irlandia, pada tanggal 26 Juni 1824. Pada tahun 1848, Kelvin mengemukakan skala suhu mutlak. Sebuah benda yang bersuhu nol derajat pada skala kelvin harus benar-benar dingin sehingga tidak dapat memancarkan panas. Suhu ini disebut suhu nol mutlak. Nol pada skala kelvin sama dengan -459,72^oF atau -273,16^oC. Kelvin wafat pada tahun 1907.

Konversi Satuan Massa

Satuan masa dalam SI dinyatakan dalam kilogram. Satuan massa yang lain dalam kehidupan sehari-hari adalah ton, kuintal, ons, gram, dan miligram. Hubungan antarsatuan massa tersebut adalah sebagai berikut:

• 1 ton = 10 kuintal
• 1 kuintal = 100 kg
• 1 kg = 1000 g
• 1 ons = 100 g
• 1 g = 1000 mg

c. Waktu

Satu sekon standar mula-mula didefinisikan sebagai 1/86 400 hari. Waktu 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit, dan 1 menit = 60 sekon, sehingga  1 hari = 24 x 60 x 60 sekon = 86 400 sekon. Selanjutnya, definisi satu sekon standar ini diganti karena secara ilmiah dianggap kurang akurat. Misalnya, lamanya putaran bumi tidak tetap sehingga satu sekon standar nilainya juga tidak selalu tetap. Kemudian, definisi satu sekon standar diganti berdasarkan getaran atom sesium-133. Satu sekon sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom serium-133 untuk bergetar sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi. Selain satuan sekon atau detik, satuan waktu yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari antara lain menit, jam, hari, minggu dan tahun.

d. Suhu

Suhu sangat erat hubungannya dengan panas. Di dalam masyarakat kita, kadang-kadang pengertian suhu dan panas tidak dibedakan. Jika seseorang menanyakan panasnya berapa derajat, maka orang yang ditanya kadang-kadang menjawab 37 derajat. Jawaban ini tidak benar karena suhu dan panas adalah dua hal yang berbeda. Panas merupakan salah satu bentuk energi, sedangkan suhu merupakan derajat panas suatu benda. Suhu suatu benda diukur dengan alat termometer.

Termometer yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah termometer raksa. Termometer raksa memiliki kelebihan yaitu dapat mengukur suhu benda hingga diatas 100^o C. Prinsip kerja termometer berdasarkan sifat termometrik zat cair, yaitu akan menyusut atau memuai apabila dihubungkan dengan  benda yang akan diukur suhunya. Termometer raksa digunakan pada termometer badan yang digunakan oleh para dokter dan perawat. Pada saat ini terdapat juga termometer digital, dimana pada saat digunakan dapat menunjukkan suhu benda yang diukur suhunya dengan angka melalui layar termometer tersebut dan dapat menunjukkan hasil yang lebih akurat. Dalam kehidupan sehari-hari satuan suhu dinyatakan dalam derajat celcius (^oC), namun demikian dalam SI satuan suhu dinyatakan dalam Kelvin (K). Pada suhu kamar dan tekanan 1 atmosfer, es mencair pada suhu 273 K, sedangkan air mendidih pada suhu 371 K. Satuan derajat celcius dngan satuan kelvin dapat dinyatakan dengan rumus:

T = (t + 273) K

dengan T = suhu dalam kelvin (K)

               t = suhu dalam derajat celcius (^oC) 

Contoh Soal:
Cahyani memenaskan air hingga suhunya mencapai 65^oC.
Berapakah suhu tersebut jika dinyatakan dalam kelvin?

Diketahui : t = 65^oC
Ditanyakan : T = ...?

Jawab:
T = (t + 273) K
T = (65 + 273) K
T = 338 K

Fokus IPA>>> Suhu tubuh kita diatur oleh hipotalamus yang terdapat didalam otak. Hipotalamus memiliki struktur yang kecil di bagian tengah otak. Organ tersebut memantau aliran darah di sekitarnya, tulang belakang, dan organ dalam abdomen melalui termoreseptor pusat dan menerima informasi dari termoreseptor ferifer pada kulit. Termoreseptor pusat memantau suhu inti tubuh, sementara termoreseptor ferifer memantau suhu permukaan (kulit). Hipotalamus merupakan organ yang mengatur titik-titik tertentu dalam tubuh, berperan untuk mendeteksi perubahan suhu, dan mengaktifkan mekanisme untuk memperbaiki penyimpangan dari titik-titik tersebut. Serangan infeksi dapat mengubah kinerja titik-titik tersebut dan menyebabkan demam

2. Besaran Turunan
Diatas terlah disebutkan bahwa besaran pokok meliputi panjang, massa, waktu, suhu, kuat arus listrik, intensitas cahaya dan jumlah zat. Besaran lain yang tidak termasuk dalam besaran pokok disebut besaran turunan. Contoh besaran turunan antara lain: luas, volume, berat, gaya, massa jenis, kecepatan, kelajuan, energi, daya dan tekanan. Berikut ini akan disaajikan contoh cara menurunkan beberapa besaran turunan dari besaran pokok penyusunnya. 

a. Luas
Secara matematika, luas dinyatakan dengan simbol L. Luas suatu benda dapat ditentukan dengan rumus:

L = p x l

Satuan luas = satuan panjang x satuan lebar
                     = satuan panjang x satuan panjang
                     = m x m = m²
Hal ini menunjukkan bahwa luas merupakan besaran turunan dari besaran pokok panjang. Satuan luas yang kita kenal dalam kehidupan sehari-hari antara lain: hektare, kilometer perseg, meter persegi, sentimeter persegi dan milimeter persegi. Hubungan antarsatuan tersebut adalah sebagai berikut:

• 1 hektare = 10.000 m²
• 1 are = 100 m²
• 1 km2 = 10⁶ m²
• 1 m2 = 10⁴ cm²
• 1 m2 10⁶ mm²

b. volume

Untuk mengetahui besaran turunan volume, kita dapat memilih salah satu bangun ruang misalnya saja sebuah kubus. Volume kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

V = sisi x sisi x sisi

Satuan volume = satuan panjang x satuan panjang x satuan panjang
                          = meter x meter x meter
                          = m x m x m = m³
Hal ini berarti volume merupakan besaran turunan dari besaran pokok panjang. Selain meter kubik, satuan volume yang kita kenal dalam kehidupan sehari-hari yaitu liter, dan sentimeter kubik. Hubungan antarsatuan volume tersebut adalah sebagai berikut:

• 1 liter = 1 dm³
• 1 cc = 1 sentimeter kubik = 1 cm³
• 1 dm3 = 1 x 10³ cm³ = 1000 cm³ = 1000 cc

atau

• 1 liter = 1000 cc

c. Berat

Berat suatu benda merupakan hasil kali antara massa dengan gravitasi bumi. Secara matematika dapat ditulis:

Berat = massa x gravitasi bumi

Satuan berat = satuan massa benda x satuan gravitasi bumi

                      = kg x m/s² = kg m/s²

Dengan demikian, besaran berat diturunkan dari besaran okok massa (yang memiliki satuan kilogram (kg)), panjang (yang memiliki satuan meter (m)), dan waktu (yang memiliki satuan sekon (s)).

d. Gaya
Gaya dalam istilah fisika tidak sama dengan pengertian gaya dalam kehidupan sehari-hari. Gaya yang diberikan kepada suatu benda dapat menyebabkan benda tersebut dari diam menjadi bergerak, dari bergerak menjadi diam, berubah arah gerak, atau berubah bentuk. Gaya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

F = m x a

Satuan gaya = satuan masa x satuan percepatan
                      = kg x m/s²

Satuan gaya sama dengan satuan berat, sehingga besaran gaya juga diturunkan dari besaran pokok massa, panjang, dan waktu. 

e. Massa Jenis
Massa jenis suatu benda merupakan hasil bagi antara massa dan volumenya. Secara matematika massa jenis dapat ditentukan dengan rumus

ρ = m/v

Massa jenis benda = massa benda/volume benda
Satuan massa jenis = satuan massa/satuan volume = kg/m³

Jadi, massa jenis merupakan turunan dari besaran pokok  massa (yang memiliki satuan kilogram "kg") dan besaran pokok panjang (yang memiliki satuan meter "m")